新人教版八年级上册数学导学案：角平分线的性质(1)

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新人教版八年级上册数学导学案：角平分线的性质（1）

学习目标：1、会用尺规作图作角平分线；

2、知道角平分线的性质，并会运用角平分线性质解决问题． 学习重难点：角的平分线的性质的证明及运用 学习过程： 一、自主学习

1、 叫角的平分线.

A

2、如图，∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC= =1

2

C

O

B



3、试用尺规作∠AOB的平分线（不写作法，只保留作图痕迹），并证之. A

O

B

教与学随笔



4、请看课本P20“探究”，并讨论总结其答案.

(1) 第一折痕是 ，第二次折叠形成的两条折痕是 . (2) 由此得角平分线的性质： (3) 你能证明角平分线的性质吗？请完成下列过程： 已知： 求证： 证明：

5、由上可知，一般情况下，要证明一个几何中的命题时，可以按照下列三步进行： (1) (2) (3) 二、预习自侧

1、尺规作∠AOB的平分线



2、已知AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E，且DE=3cm，则点 D到AC的距离是 cm.

3、已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD交BF于O，AO是∠CAB的平分线. 求证：OC=OB

C

E O

A B

D







教与学随笔


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三、合作探究

1、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB A 证明：

F



C



2、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P. 求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.





E

B D



课后反思





提高题：、如图，AD平分∠BAC，AB＞AC，BD＝CD，求证：∠B＋∠ACD＝180°．

本文来源：https://www.dy1993.cn/QGkK.html