本科生开题报告

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本科生开题报告



本科生开题报告（一）

1、立题意义，主要研究内容及拟解决的关键性问题

2、论文主要研究内容：群的cayley图及其hamilton圈及路径的存在性问题，主要是对一些特殊和常用的群进行了归纳与总结。

3、立题意义：1.将高度抽象的群具体化，变成对应于群的结构的可见模型。2.本文在两个现代重要学科”群论”与”图论”之间建立了联系。3.本文还让我们对群的一些”老朋友”——循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习。4.更重要的是，研究该问题会让你觉得趣味横生。 4、解决的关键性问题：将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及路径的存在性问题进行了归纳与总结，试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果。对hamilton群中hamilton路径及cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}:q4+zm）中hamilton圈的存在性，对图cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}:q8+zm）中hamilton圈的存在性进行了证明。总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质，特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进行了讨论。

5、立论根据及研究创新之处：在本文中引进了群的cayley图的概念并对一些常用的群进行研究及归纳。研究群的cayley图会使我们对抽象的群有形象化的`认识，观察一些特殊群cayley图的优良性质。研究该题不仅可以对循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习，而且觉得十分有趣。

研究创新之处就是将特殊群的一些cayley图表示出来，并且通过图来观测群与群之间的关系（比如群的直积），对一些特殊群的hamilton圈及路径的存在性进行证明与推广。比如hamilton群，q4+zm,q8+zm,s6的cayley图及其hamilton圈的存在性。 6、考文献目录

1蒋长浩，图论与网络流，北京，中国林业出版社，XX.7 2i.grossmanw.magnus,groupsandtheirgraphs


3igorpakandradosradoicic,hamiltonpathsincayleygraphs 7、究工作总体安排及具体进度

2月初——2月底将林老师给与我的材料进行研究 3月初——3月中旬查阅相关资料 3月下旬定下论文方向，并开始定稿。

4月初定好初稿，在林老师的指导下进行修改和纠正。 5月上旬论文完成。 本科生开题报告（二） 1、论文拟研究解决的问题

明确提出论文所要解决的具体学术问题，也就是论文拟定的创新点。 明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果、……

评述上述文献研究成果的不足。

提出你的论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。

你的观点或方法正是需要通过论文研究撰写所要论证的核心内容，提出和论证它是论文的目的和任务，因而并不是定论，研究中可能推翻，也可能得不出结果。()开题报告的目的就是要请专家帮助判断你所提出的问题是否值得研究，你准备论证的观点方法是否能够研究出来。

一般提出3或4个问题，可以是一个大问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。 2、国内外研究现状

只简单评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献，其他相关文献评述则在文献综述中评述。基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有部分内容重复。

3、论文研究的目的与意义

简介论文所研究问题的基本概念和背景。 简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题。 简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进或作用。 基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有所重复。

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