复旦数院夏令营笔试题

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复旦数院夏令营笔试题

【引言】

今年七月，我参加了复旦大学数学科学学院的夏令营。这是一场充满挑战和激动的旅程，我深刻感受到了数学的魅力和复旦的学术氛围。以下是夏令营的笔试题，虽然不算难度很高，但能够反映出夏令营学生的整体水平和能力。

【第一部分：思维能力】

1. 100个石头问题

有100个石头，两人轮流拿，第一个人可以拿1-5个，第二个可以拿1-5个，以此类推，拿到最后一个石头的人胜利，你是先手，请问你怎么选才能保证必胜。

2. 夹生鸡蛋问题

有一盒鸡蛋，已知其中一个蛋夹生了，现在要分成两份，如何快速确定哪个是夹生蛋。

【第二部分：数学应用】

1. 羽毛球比赛问题

某地区约有600名羽毛球爱好者，要求组成300个女双比赛组和225个男单比赛组，每组选手数量相同，且不重复。请问，最多可以组成多


少个这样的比赛组？

2. 狗肉炒香干问题

你正在做一道狗肉炒香干的菜，需要按以下比例配料： - 狗肉 : 香干 = 3 : 5 - 狗肉 : 辣椒 = 2 : 1

已知有800克狗肉和200克辣椒，问需要多少克香干才能按比例配料？

【第三部分：计算机应用】

1. JAVA程序设计问题

请写出一个JAVA程序，输入一个整数N，输出一个N阶的杨辉三角形。

2. PYTHON程序设计问题

请写出一个PYTHON程序，从一个文本文件中读取1000个浮点数，并计算它们的平均值和标准差，将结果输出到另一个文本文件中。

通过这些题目的训练，我们不仅能够提高自己的思维能力和创造力，更能够拓宽自己的知识面和学术视野。希望大家在这次夏令营中都能够有所收获，也期待着大家在未来的数学学习和研究中取得更加出色的成绩。

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