9.2 一元一次不等式2

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昆明市外国语学校大关复兴中学（初一数学）导学案

9.2 一元一次不等式第2课时

（数学）备课组 主编教师： 温贵云

【知识再现】 因为x≥0,且x为整数, …使实际问题有意义的 列方程解应用题的一般步骤: 条件所以x=0,1,2,3, ……确定不等式的解 设___________;找_________关系;列方程或方答:小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶.…作答 程组,解_________________;_________;作 答. 【题组训练】 【新知预习】阅读教材P124-P125,完成填空: 1. (2019·周口川汇区期末)某商店以每包a元1.列不等式解应用题的一般步骤: 的价格进了30包茶叶,又以每包b元的价格进了

ab元的价格全 (1)审:分清已知量与未知量及其关系,找到题目同样的茶叶20包.如果以每包

中的_________关系,要抓住题中“大于”“不大部卖出这种茶叶,结果赔了,那么 2 ( ) 于”“至少”“不超过”等关键字及其含义. A.a≥b B.a>b C.a≤b D.a(2)设:设出适当的___________. (3)列:根据题中的不等关系,列___________. ★★2.(2019·广东中考)某校为了开展“阳光(4)解:解这个___________. 体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知(5)检验并作答. 每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为802.两点注意: 元. (1)设未知数时,注意设中不要出现“至少”“最(1)若购买这两类球的总金额为4 600元,篮球、多”类字眼. 足球各买了多少个? (2)利用不等式解决实际问题,要注意实际问题 中隐含的限制条件,取解时必须使实际问题有意 义,如人数,次数,物体的个数需为非负整数,长

(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金

度,面积等为正数. 【基础小练】

额,最多可购买多少个篮球?

请自我检测一下预习的效果吧!

1.(2019·楚雄南华期中)某数的2倍加上5不大 于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是( ) A.x>9 B.x≥9 C.x<9 D.x≤9

2.(2019·南充模拟)某经销商销售一批电子手环,知识点二 用不等式解决方案设计类问题 第一个月以550元/块的价格售出50块,第二个(P125例3拓展) 月起降价,以500元/块的价格,将这批电子手环【典例2】(2019·长春市朝阳区期中)长春地铁全部售出,销售总额超过了4万元,这批电子手环正在紧张施工,现有大量沙石需要运输,某车队至少有_______块. 现有载重为8吨的甲种卡车5辆,载重为10吨的

乙种卡车7辆,随着工程的进展,车队需要一次运

知识点一 一元一次不等式的应用 (P124例2的拓展)

输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新购买这

【典例1】(2019·张家界桑植县期末)小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮

两种卡车共6辆(可以只购买一种),请为车队设计

料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小红最多能买甲种饮料多少瓶.

合理的购买方案.

【规范解答】设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶,则可以买乙饮料(10-x)瓶, ……设未知数 【规范解答】设购买甲种卡车x辆,则购买乙种由题意得:7x+4(10-x)≤50, ……列不等式 卡车(6-x)辆.……设未知数

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解得:x≤ ,……解不等式 依题意得:8(5+x)+10(7+6-x)>165,…列不等式



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昆明市外国语学校大关复兴中学（初一数学）导学案

解得x<2.5. ……解不等式 根据题意,x为非负整数,

所以x=0,x=1,x=2.……确定未知数的值 所以车队有3种购买方案:……得购买方案 方案一:不购买甲种卡车,购买乙种卡车6辆; 方案二:购买甲种卡车1辆,购买乙种卡车5辆; 方案三:购买甲种卡车2辆,购买乙种卡车4辆. 【学霸提醒】

应用不等式解决方案设计类问题的一般步骤 (1)根据实际问题中的不等量关系列不等式. (2)求出不等式的解集.

(3)根据实际问题的意义取整数解,得出结论. 【题组训练】

1.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法.第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买______块肥皂( ) A.5 B.4 C.3 D.2

★2.某乒乓球馆有两种计费方案,如表所示.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少为 ( )

包场计费:包场每场每小时50元,每人需另付入场费5元

人数计费:每人打球2小时20元,接着续打球每人每小时6元

A.9 B.8 C.7 D.6

★3.(生活情境题)某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环,如果他要打破92环(10次射击)的纪录,第6次射击起码要超过 ( ) A.6环 B.7环 C.8环 D.9环

★★4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不能超过55万元.

(1) 符合公司要求的购买方案有几种?



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(2) 如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包

车的日租金为110元.假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1 500元,那么应选择以上哪种购买方案?

【火眼金睛】

(2019·漳州市龙海期中)几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,求参加合影的同学人数.



【一题多变】

某商品进价是6 000元,标价是9 000元,商店要求利润率不低于5%,需按标价打折出售,最多可以打多少折?

【母题变式】 【变式一】

(2019·三明市建宁县期中)某服装店老板将一件进价为60元的衣服,标价为80元,现打折销售,若不考虑税收等其他成本,则该老板最多打多少折才能不亏本?

【变式二】

(2019·盐城市射阳县期中)某皮衣进价为1 000元,售价为1 500元,由于销售不好,只好降价,但要保证利润不低于5%,则该皮衣最多降价多少元?

【变式三】

某业主贷款6.6万元购进一台机器,生产某种产品.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%.若每个月能生产、销售6 000个产品,问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?(用列不等式的方法解决).

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