传染病模型论文病模型论文

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《传染病模型论文病模型论文》，欢迎阅读！



传染病模型论文病模型论文

一类带有新生者感染的离散SISV传染病模型分析

[摘要]引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、接种者免疫的失去以及疾病的传染。基于种群个体数量渐近趋于常数的假设,建立了带有新生者感染的离散SISV传染病模型,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是局部渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在且地方病平衡点是局部渐近稳定的。

[关键词]离散传染病模型 动力学性态 平衡点 稳定性 1 引言

离散传染病模型已经在研究传染病的传播规律和预测传染病的发展趋势等方面起到重要作用,然而考虑带有新生者感染且预防接种的离散传染病模型相对还比较少。文献[1,2,3,4]对离散SI、SIS传染病模型进行了研究,确定了决定其动力学性态的阈值。本文在此基础上建立了带有新生者感染且预防接种的离散SISV传染病模型,为了描述传染病的传染过程,个体的死亡、染病者的恢复、接种者免疫的失去以及疾病的传染引入了相应的概率,由于模型同时考虑了新生者感染和预防接种,因此本文所讨论的模型是新的。 2 建立模型

3平衡点的存在性和局部稳定性

4 平衡点的全局稳定性和模型的一致持续性






5 结论

本文建立了带有新生者感染且预防接种的离散SISV传染病模型,且证明了这个模型的合理性。在此基础上进一步对模型的动力学性态进行了分析,给出了基本再生数

并且研究了无病平衡点和正平

时无病平衡点是局

衡点的存在性和局部稳定性,可以证明当部渐近稳定的;当稳定的。同时当

时,模型存在唯一的正平衡点且是局部渐近时模型是一致持续的,此时疾病不会消亡,最

后本文给出了无病平衡点全局渐近稳定的一个充分条件。 参考文献:

[1]John E. Franke, Abdul-Aziz Yakubu. Disease-induced mortality in density-dependent discrete-time S-I-S epidemic models[J]. J. Math. Biol, 2008, 57:755-790.

[2]Castillo-Chavez, C., Yakubu.A Discrete-time S-I-S models with complex dynamics[J]. Nonlinear Anal, 2001. [3] Jianquan Li, Zhien Ma, Fred Brauer. Global analysis of discrete-time SIand SISepidemic models[J]. mathemztical bioscieces and engineering, 2007, 4(4):699-710.

[4] 李建全,娄洁,娄梅枝. 离散的SI和SIS传染病模型的研究[J]. 应用数学和力学, 2008,29(1):104-110.

[5] S. N. Elaydi.An Introduction to Difference Equations[M]. ThirdEdition, Springer, New York, 2004.






[6] Josef Hofbauer, Joseph W.-H. So. Uniform persistence and Repellors for Maps [J]. Proceedings of the American Mathematical Society, 1989, 107(4): 1129-1142.

本文来源：https://www.dy1993.cn/MKT4.html