小学数学西南师大五年级下册五方程《等式的性质》教案

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《等式的性质》教案



学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。 教学目标：

知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。

情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。 教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。 教学过程： 引入新课：

算一算：能否用估算法求出下列方程的解

(1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000

方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．

新授：

1. 什么是等式

方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 请问，什么是等式？

举个例子：

（1）x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．

小试牛刀： ①4+x=7， ② 2x<5, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ L=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3 ab, ⑨ S= 1/2ab, ⑩ 2x-3y

上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？

那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！<板书：等式的性质>

2. 探索等式的性质

在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。

大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？




我们可以发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的重量，天平还保持平衡。 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 即：若a=b，则a+c=b+c <板书>

练一练

在下面的括号内填上适当的数或者式子： 因为：2x-6=4，所以2x-6+6=4+( ) 因为：3x=2x-8，所以3x+( )=2x-8-2x

观察图2，你能发现什么规律？



等式性质2：等式两边同乘一个数，或者同除以一个不为0的数，结果仍相等。 即：如果a=b， 那么 ac=bc

ab

如果a=b (c≠0)，那么 

cc



小结：

等式的性质：性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.

性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为０的数, 结果仍相等.

注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．

（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．

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