八年级数学下册 1.1 等腰三角形教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案

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第一章 三角形的证明



【教学内容】等腰三角形的两腰相等，两底角相等，三线合一。 【教学目标】 知识与技能

让学生在轴对称的基础上，认识等腰三角形；掌握运用等腰三角形的重要特征——两腰相等，两底角相等，三线合一，并能学以致用。 过程与方法

让学生通过亲自动手操作，利用轴对称的变换，得出等腰三角形区别于一般三角形的重要特征。

情感、态度与价值观

通过折叠观察归纳等方法，探索和发现等腰三角形的特征，并用适当的方式进行说理，让学生体现数学说理的必要性和应用性。 【教学重难点】

重点：掌握等腰三角形三线合一的特征。 难点：运用等腰三角形的有关知识解决实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 三角形全等判定公理： 三角形全等 （ＳＳＳ）。 角形

全等(SAS)。

全等(ASA)。

性质公理：

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全等三角形的对应边、对应角相等。 【情景导入】

多媒体展示生活中的等腰三角形，继而复习等腰三角形的定义及引出各部分的名称。 即：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

【新知探究】

探究一、（出示导纲，学生自学） 学生自学教材后完成填空：

在△ABC中，AB、AC叫做这个三角形的（ ），BC叫做这个三角形的（ ），∠A是这个三角形的（ ），∠B、∠C是这个三角形的（ ）。 探究二、

做一X等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 通过动手操作，你能发现什么现象吗？ （利用动画片演示对折前后的变化）

折叠的两个部分是互相重合的，所以等腰三角形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴．由于AB与AC重合，因此点B与点C重合，这样线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C．

结论：等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”） （多媒体展示）用数学语言表示： ∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角） 探究三、

例1：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数． （学生合作交流后，教师在板书解题过程）

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