数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法——代入消元法

2023-05-09 17:48:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ] [

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二元一次方程组的解法——代入消元法

教学目标

会用代入法解二元一次方程组

初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点、难点

重点：用代入法解二元一次方程组

难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程教学方法：讲练结合20+30 教具：彩笔

教学时间：1课时教学课型：新授

教学过程

一、提出问题，探究方法

问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？

法一：可列一元一次方程来解法二：可列二元一次方程组来解解:设这个队胜了x场，解：设这个队胜场数分别为x场，则负了（22-x）场，由题意的得负了y场，由题意得 2x+（22-x）=40（以下略）

y22x



xy22

2xy40

这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数（1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3)（4）

3

x2y1 2

17

xy2 44

二、代入法解二元一次方程组的一般步骤

xy22(1)



2xy40(2)

解：由（1）得y=22-x (3) 。。。。。选择变形把（3）代入（2）得

2x+(22-x)=40 。。。。。。代入消元解得x=18 。。。。。。。解一元方程把x=18代入（3）得y=4 。。。。。返代求值 ∴

x18

。。。。。。。规范写解

y4

师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。尝试练习

xy3y2x3

三、用代入法解方程组（1）（2）

3x8y143x2y8

2u3v1

2xy52x3y6342

（3）（4）（5）

4u5v73x4y23x2y26155

（教师可示范三题，学生练习两题，然后师生共评）

2、例2（书上97页例2）

3、学生尝试练习书上99页3、4题

四、归纳小结本节内容、方法、注意事项

五、作业必做103页习题8.2第2题、4题选做6、7题六、板书

七、课后反思