初中数学教学随笔 (2)

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数学教学随笔

————圆的妙用 在毕业总复习阶段，学生针对一道题那真是“八仙过海，各显神通”，解法也是层出不穷。在佩服学生聪明的同时，我也深刻体会到“教学相长”的深义，并感觉到给学生搭建展示自我的平台是十分有必要的。在各类解题方法中，给我留下印象最深的是巧用作圆解决有关角的问题。下面就把此法与大家分享：

习题：

1. 如图，已知△ABC的形外有一点P，满足PA=PB=PC，则（ ） A．1

解法:

以点P为圆心,PA为半径画圆,则点B,C都在圆上,1,2分别是弧AB所对的圆心角和圆周角,所以选择答案C.

2. 如图，在锐角△ABC中，BAC60,BD,CE为高，F是BC的中点，连接DE，EF，FD，则EFD

解法: 以点F为圆心,BC为直径作圆,  BD,CE为△ABC的高

2B

C

3

2 B.12 C.122 D.1,2的大小无法确定 2

P1

A

BEC,CDB为直角 点E,点D在F上

EFD,ECD分别是弧ED所对的圆心角和圆周角



EFD2ECD=230=60

我在解决以上问题时均没有采用以上方法,这些方法都是学生在讲题的过程中我所学习到的.希望通过此次总结给自己留下更深刻的印象,并且提醒自己相信学生就会有意想不到的收获.



嘉荫县第二中学:马慧芝 2013年5月13日


巧用平行线转换三角形的面积

————数学教学随笔

在毕业总复习阶段我遇到了这样一道题，冥思苦想了许久也没有找到解决问题的办法，后来从其他教师那儿得到了妙招，一试还真灵。后来又遇到了同类的问题，自然很容易就解决了，所以我觉得数学的真谛在于思维和方法，而不是简单的做题，下面把此“灵丹妙药”与大家一同分享。

题目：正方形BEFG和正方形PKRF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG和边长为4，则DEK的面积为 。

解题方法：连接DB、GE、FK

由已知条件可知DB//GE//FK

所以SDGE

SGBE,SKGESGFE

SDEKSGBESGFES正方形BEFG16



同类题：如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC= 大家不妨试一下“灵丹妙药”吧！

备注：

“灵丹妙药”：用平行线转换三角形的面积



嘉荫县第二中学:马慧芝 2013年6月20日

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