九年级(上)数学教案：方差与标准差

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主备人 课题

用案人 授课时间 年 月 日

课型

总第 74 课时

新授

3.4 方差与标准差

(1) 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.

教学(2) 知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．

目标 (3) 培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力

重点

知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 教法及教具

难点

知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．

自主学习，合作交流，分组讨论 多媒体 教 学 内 容

个案调整

学生主体 活动

教 学 过 程

教师主导活动

一．指导先学： 1、2015年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时， 其尺寸有严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm．质检



部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、



B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单

位：mm）：

学生回顾相关

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，所学知识

40.0，40.1．



B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，

39.8，40.0．



问题1：你能从哪些角度认识这些数据？





极差的概念： 学 生按照老师

要求完成自学

内容，有难度的

通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越可以组内交流，

达成统一意见 小．

2．通过计算发现，A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm，极差都是0.4 mm．怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？

二．交流展示：


教 学 过 程

三．释疑拓展：

教 学 内 容

教师主导活动

学生主体 活动



个案调整

1．将上面的两组数据绘制成下图：







x1x2x3x4x5x6x x8x97



数据40.39.40.40.40.39.40.39.40.



090128090



与平均数差







x1x2x3x4x5x6 x7x8





数据40.40.39.40.39.40. 39.40.

028191 92





与平均数差









3．怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？

归纳总结：

学生思考后可

1．在一组数据x1 ，x2 ，…，xn中，各数据与它们以小组讨论，

_

22

的平均数 x 的差的平方分别是(x1－x)，(x2x)，…，



2

(xnx)，我们用它们的平均数，即用

12222

s(x1x)(x2x)(xnx) n

来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据让学生谈谈自

己是如何思考

的 ．

的

总结：从方差计算公式可以看出：一组数据的方差 ，



这组数据的离散程度就 ；一组数据的方差 ，



x1040.1

x939.8

x1040.0

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