宁波大学912信号与系统2020年考研专业课真题

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宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B卷)

(答案必须写在考点提供的答题纸上)



科目代码： 912 总分值： 150 科目名称： 信号与系统



111. （10分）试计算卷积积分：y(t)*

tt

2. （8分）试计算卷积和：y(n)bnu(n1)*bnu(n2), 其中 b1。

d2dt

3．（18分）设系统的微分方程表示为：2y(t)5y(t)6y(t)eu(t)，试从时域角度求使

dtdt

完全响应为y(t)Cetu(t)时的系统起始状态y(0)和y'(0)，并确定常数C值。 4. （18分）试求题4图所示周期信号f(t)的三角函数形式傅里叶级数表示式。

f (t)E

...

-T

T

2

...



O

T2

T2Tt

-E



题4图

5. （16分）试求题5图所示信号f(t)的频谱函数F(j)。

f (t)

210

1题5图

6．（16分）一种不要求相位同步但要求频率同步的解调系统如题6图所示。两个低通滤波器的截止频率都是M，而y(t)[x(t)A]cos(ctc)，其中c是未知的常数，[x(t)A]>0。

x(t)是带限信号，当||M时，X()0，且Mc。试求系统的输出。

t



cos(ωct)



y(t)

低通 z1(t)

平方

滤波器





低通 z2(t)

平方

滤波器

r(t)

平方

sin(ωct)

题6图

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宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B卷)

(答案必须写在考点提供的答题纸上)



科目代码： 912 总分值： 150 科目名称： 信号与系统

7. （16分）题7图是一个低通微分器的连续时间滤波器的频率响应。当输入信号为下列x(t)

时，求该滤波器的输出信号y(t)。

（1）x(t)=cos(2πt)； （2）x(t)=cos(4πt)。

|H(jω)|

1

φ(jω)

π/2

-3π

0 3π ω

-3π 0 3π ω





-π/2

题7图

8．（22分）已知一个连续时间稳定LTI系统的系统函数为H(s)

示。

（1）说明该系统为何种滤波器； （2）求系统的初始条件y(0)和y(0)； （3）当t0时，求系统的完全响应y(t)。

x(t)2...

1

1

2...t



s

，输入如题8图所

s23s2

-2-1O



题8图

9. （14分）已知二阶离散时间系统的零输入响应初始条件为yzi(0)2，yzi(1)1。当输入

51

x(n)u(n)时，输出响应y(n)4(2)n(3)nu(n)。求此系统的差分方程。

22

10．（12分）已知二阶离散时间因果LTI系统的框图如题10图所示。 （1）求系统函数，并判断系统的稳定性；

（2）设抽样频率为10kHz，输入正弦幅度为5，频率为1kHz，试求稳态输出幅度。

X(z)

Y(z)

z

-1

-1

z

5/6

-1/6



题10图



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