第一讲裂项求和ppt

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裂项求和



1.两个数裂项



问题1

Sn

1112231341451n(n1)

解：把每项拆开

S(1111111112)(23)(34)(45)(1nnn1)

11nn1

n1




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问题2

S11111n

13355779(2n1)(2n1)

正确做法：

S11111111111n2(13)2(35)2(57)2(2n12n1)

11n2(12n1)2n1





练习1

S1n

1414717101(3n2)(3n1)

解：

S13(114)13(1417)13(11111n710)3(3n23n1

)

13(11n3n1)3n1



练习2

S111n

1324351461n(n2)

解：

Sn

112(13)12(1214)1111111112(35)2(46)2(n1n1

)

12(1n1n2)11113(12n1n2

)

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