运筹学主要内容

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运筹学主要内容 1.线性规划：

数学建模――标准型――对偶规划；

解的一般概念：解的几种形式，基――基解――基可行解，凸集，关于解的几个基本定理 单纯形法：直接有单位基，大M法

初始基可行解列初始单纯形表

计算σj

无可行解

有无穷多最优解

是

是

对所有jσj=0?

基变量中有非0人工变量？

否

是

否

有非基变量的σ＝0？有唯一最优解

对某有非基变

量的σ>0,Pj=0？

否

是

无界解

1.σk=max{σj},xk为入基变量

迭代

2.按?规则确定出基变量3.用初等变换将Pk变成

（0，0，...1，0，...0）T



对偶理论――对偶单纯形法。灵敏度分析 2．运输问题

运输问题的数学模型及其特点，表上作业法求解：初始基可行解的确定（西北角、最小元素法）―――解的最优性判别（计算检验数：闭回路法、位势法）――解的调整（闭回路）。 产销不平衡问题，有特殊限制的运输问题。 指派问题：数学模型，匈牙利解法 3．图与网络 图与网络的基本概念

最小树问题（加边法、丢边法、Prim算法） 最短路问题（D氏算法）


最大流问题（标号法） 4．网络计划 网络图的绘制

时间参数的计算（图上作业法） 5.排队论

排队系统的三个要素，泊松流，几种分布

M/M/1系统，状态转移模型――状态转移方程――状态概率分布――指标的计算 M/M/1/N系统，状态转移模型――状态转移方程――状态概率分布――指标的计算

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