【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《弹性势能的改变》，欢迎阅读！
【课标内容对照 (沪科J)《课程标准》的要求
(沪科J) *理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。
(沪科J) *通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 (沪科J) *了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
(沪科J) *通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。 【知识点讲解】 (人教J)探究弹性势能
科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知．其中是否会有实验，不是本质特征．关于弹性势能表达式的探究，就不含实验．
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认
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知的迁移．对EPkx2的计算则无任何要求．
2弹性势能的改变
（鲁科K）在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去(图2-18)。可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能(elastic potential energy)：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时势能就越大。
（鲁科J）对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，
（鲁科J）对于重力势能和弹性势能与相对位置有关的教学，教师可通过能的异同点来得出，并指出这类能量也叫“势能”，为将来进一步学习其他形（鲁科K）在上面的实验中，弹簧在恢复原状的过程中对小纸帽做功。同时，势能也减小到零，弹簧也就不能再对外做功了。研究表明，与重力做功的情况性势能就减小多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少。
弹性势能和重力势能一样，都与物体间的相对位置有关：重力势能是由重力场中物体与地球间的相对位置决定的；弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。人们把这类由相对位置决定的能称为位能。
(人教K)卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用.
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能(elastic potential energy). 在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析人手.讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析人手.在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论.
(人教J)探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程．探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去．学生在自己思考的前提下，设计自己的探究方案．这个方案可以包含实验，也可以不包含实验．“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含实验的探究．
(人教K)当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能.我们研究弹簧被拉长的情况.’ 在探究的过程中，要依次解决下面几个问题. (1)弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？
重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关.有什么样的关系？重力势能Ep与高度h成正比例，对于弹性势能，尽管也会是拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大，但会是正比关系吗？不一定，因为对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大；而要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化.
的物体具有弹性势能，弹性势能这与重力势能具有相同的特点。 引导学生分析重力势能和弹性势式的势能打下基础。
随着弹簧迅速恢复到原状，弹性类似，弹簧对外做了多少功，弹它对外做的功越多，具有的弹性
即使拉伸的长度l相同，不同弹簧的弹性势能也不会一样，因为不同弹簧的“软硬”并不一样，即劲度系数k不一样.这点也应在弹性势能的表达式中反映出来；而且应该是，在拉伸长度l相同时，k越大，弹性势能越大.
这两个猜测并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结果与这些猜测相矛盾，意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究的各个环节.
(2)弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？ 这就是说，怎样由拉力做的功得出弹性势能的表达式？ (人教J) (1)如何研究拉力的功
教师在教学中可以采用类比的方法进行教学．从研究方法上类比：重力势能与弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能．研究重力势能时是从分析重力做功人手，所以，研究弹性势能也可以从分析弹力做功人手．重力的功与重力与物体的位置的变化有关，弹力的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜测是很容易得到的．而关键的问题是如何研究拉力的功．重力势能和弹性势能均是以重力和弹力的存在为前提的．所以，在研究时又必须比较重力和弹力做功时的不同特点．在地球附近，重力是恒力．而在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同．因此拉力做功不能直接用功的公式W=Fscos．那么，如何求出拉力的功呢?与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，所以，每一小段的功分别为：
W1F1l1,W2F2l2，W总W1W2W3F1l1F2l2F3l3
(人教K) (3)怎样计算拉力所做的功？
(人教K)在地面附近，重力的大小、方向都相同，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示.
(人教K)对于弹力，情况要复杂些.弹簧拉伸的距离l越长，拉力F越大，即F=kl
这时不妨利用以前计算匀变速直线运动物体位移的经验.那时候想用速度与时间相乘得到位移，但速度在变化，于是我们把整个运动过程划分成很多小段，每个小段中物体速度的变化较小，可以近似地用小段中任意一个时刻的速度与这个小段时间间隔相乘得到这小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加.当各小段分得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了. 对于弹力做功，可以用类似的方法处理.
如图5.5-3，弹簧从A拉伸到B的过程被分成很多小段，它们的长度是l1,l2,l3,
在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1,F2,F3,所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1l1,F2l2,F3l3,拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表F1l1F2l2F3l3
(4) (人教K)怎样计算这个求和式？
在处理匀变速直线运动的位移时，我们曾经利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，这里是否可以用F-l图象下一个梯形的面积来代表功？„„
沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式. (人教J) (2)如何计算求和公式
与匀变速直线运动中利用v-t图象求位移s相似，我们可以画出F-l的图象(图5-4)，每段拉力的功就是图中细窄的矩形面积，对这些矩形面积求和，就得到了由F和l围成的三角形的面积．
本文来源：https://www.dy1993.cn/Dfa4.html
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2023-02-28
