微积分在不等式证明中的应用

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微积分在不等式证明中的应用

摘要:微积分是函数的微分和积分的数学分支,是建立在函数、实数以及极限的基础上的。微积分是解决变量的瞬时变化的,在大学数学当中主要研究的是变量在函数当中的作用,在物理方面是解决人们关于速度以及加速度的问题,所以,微积分对于我们解决问题有很大的应用。本文主要介绍了微积分的应用。

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微积分在力学、生物学、经济学以及天文学等等领域都有很重要的作用,计算机的出现扩展了微积分的应用范围。函数概念产生后,科学技术快速发展,微积分就应运而生。微积分在大学数学的发展当中有着很重要的作用,是数学当中伟大的创造。

1微积分在大学数学中的应用

研究函数,从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。本来从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。。

2微积分在物理学中的应用


对于恒力的做功问题,我们可以利用共识直接得到要求的结果;但是对于变力来说,我们却不能直接利用公式求解,这个时候我们就需要借助微积分,把位移无限细分,这样被细分后的最小单位就可以看做是恒力,再根据公式来求解,然后把每个小单位上的功无限求和,就可以得到变力所做的总功。

匀速直线的运动,位移和速度之间的关系是x=vt,但是如果物体的速度是时刻变化的,那么如何求位移呢。这个问题的解决可以用微积分,把物体运动的时间无限细分,在每个小单位的时间内,速度变化很小,就可以认为物体是在做匀速直线运动,根据已有的公式来求解,再把所有的位移加起来,就可以知道总的位移。

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