八年级数学学习情况了解(1) (1)

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初中数学

八年级数学学习情况了解（1）

班级 学号 姓名 评价

一、选择题(每小题3分，计24分)

⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法正确的是 ( ) A.等腰梯形不是轴对称图形 B.等腰梯形相邻两内角都相等 C.等腰梯形两条对角线相等 D.任一梯形都是轴对称图形

3.在△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD.其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若 AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长为 ( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm



A

E F



B 第 D C

4题图

第5题图 第6题图 6.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形的个数为 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

7.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对



8.如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则∠A的度数为 ( ) A.50° B. 60° C. 70° D. 80°



第7题图 第8题图 二、填空题(每小题3分，计30分) 9.线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．

10.等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B= ．

11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________.







第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对.

13.如图，在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________. 14.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______.

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是________．16.如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是___________．17.在钝角三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC= . 18.如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.

三、解答题（本大题共46分）

第14题图

第16题图 第18题图


初中数学

19.(6分) 如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等． A

C

D



O

B



20.(6分)如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE.试说明AC=AD.

21.(6分) 如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.

22.(6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD=AB,BC=BD.求梯形各角的度数.

AD



23.(6分)已知△ABC中∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、

F，你能求出∠EAF的度数吗？

BC









24.(8分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE．请说明：AE＝AC． AD

EB

C





25.(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，t为何值时，四边形PNCD是等腰梯形？

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