大学本科毕业论文开题报告

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大学本科毕业论文开题报告

1、立题意义,主要研究内容及拟解决的关键性问题

2、论文主要研究内容:群的cayley图及其hamilton圈及途径的存在性问题,主要是对一些特殊和常用的群进展了归纳与总结.

3、立题意义:1.将高度抽象的群详细化,变成对应于群的构造的可见模型.2.本文在两个现代重要学科"群论"与"图论"之间建立了联络.3.本文还让我们对群的一些"老朋友"——循环群,两面体群,群的直积,生成元及其运算关系有了进一步的理解与复习.4.更重要的是,研究该问题会让你觉得兴趣横生. 4、解决的关键性问题:将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及途径的存在性问题进展了归纳与总结,试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果.对

hamilton

群中

hamilton

途径及

cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,对图cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性进展了证明.总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质,特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进展了讨论.

5、立论根据及研究创新之处：在本文中引进了群的cayley图的概念并对一些常用的群进展研究及归纳.研究群的cayley图会使我们对抽象的群有形象化的认识,观察一些特殊群cayley图的优良性质.研究该题不仅可以对循环群,两面体群,群的直积,生成元及其运算关系有了进一步的理解与复习,而且觉得非常有趣.

研究创新之处就是将特殊群的一些cayley图表示出来,并且通过图来观测

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群与群之间的关系(比方群的直积),对一些特殊群的hamilton圈及途径的存在性进展证明与推广.比方hamilton群,q4+zm, q8+zm,s6的cayley图及其hamilton圈的存在性. 6、考文献目录

1蒋长浩,图论与网络流,北京,中国林业出版社,XX.7 2 i.grossman w.magnus, groups and their graphs

3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs 7、究工作总体安排及详细进度

二月初——二月底将林教师给与我的材料进展研究 三月初——三月中旬查阅相关资料 三月下旬定下论文方向,并开场定稿.

四月初定好初稿,在林教师的指导下进展修改和纠正. 五月上旬论文完成.

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