精品课程案列题(1)

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浙江理工大学仅精品课程习题

案列一：要住房还是拿房帖

张博士是成功海归人士，国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

1. 每个月来公司指导工作一天； 2. 每年聘金20万元；

3. 提供公司所在城市住房一套，价值100万元； 4. 在公司至少工作6年。

张博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月仅到公司工作一天，住公司招待所就可以了。因此他向公司提出，能否将提供住房改为发住房补贴。公司研究了张博士的请求，决定可以在今后6年里每年年初支付张博士25万元房帖。

收到公司的通知后，张博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得95万元的现金，而若接受房帖，则每年年初可获得25万元。假设每年存款利率3%，则张博士应该如何选择？

如果张博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他又该如何选择呢？



①张博士不是企业主时： ⑴要住房，收益Y=95万

⑵不要住房，收益Y=25（1+3%）^6+25(1+3%)^5+…+25（1+3%）=166.56万 因为166.56>95,所以，不要住房。

②张博士是企业主时：

⑴要住房，收益Y=95（1+32%）^6=502.536万

⑵不要住房，收益Y=25(1+32%)^6+25(1+32%)^5+…+25（1+32%）=442.39万 因为502.536>442.39，所以，要住房。

案例二：提前还贷为何要多付利息

银行贷款利率一提再提，搞得“房奴”、“车奴”焦头烂额。部分贷款者开始了提前还贷的行动，没想到，有人提前还贷却莫名其妙地多付了利息，这是怎么回事呢？

去年，陶先生用房产抵押向银行借了一笔50万元的1年期个人消费贷款，年利率为7.254%（在1年期基准利率5.58%的基础上上浮了30%），贷款于2007年3月29日到期。为了节约利息支出，他于2007年3月28日提前归还了50万元的贷款。


还款后，陶先生回家仔细一看，发现银行多收了312元利息。因为如果到期还款，利息是36270元，而提前一天还款，利息却是36582元。提前一天还款少占用银行资金一天，为什么还要多支付利息？陶先生百思不得其解。

解：因为银行规定，1年期的贷款，实行“一次性还清贷款本息”的还贷做法：贷款到期还款，利息按“贷款本金×年利率”计算；贷款提前还款，按“贷款本金×贷款日利率×贷款实际天数”计算利息。银行对于日利率的计算公式为：年利率÷360天。

根据银行的规定，陶先生若于3月29日贷款到期时归还贷款，则银行就按到期还款计算利息，计算公式如下：

贷款本金500000元×年利率7.254%×1年=36270元。

而陶先生3月28日还款，银行则按实际贷款天数364天计算利息，计算公式如下：

贷款本金500000元×（年利率7.254%÷360）×实际贷款天数364×1年=36582元。其中，日利率=年利率7.254%÷360。

如此一计算，陶先生提前还款显然还要多支付利息312元（36582元－36270元）。 提前还贷能不能节约利息支出，就得看是提前几天。因为银行的年利率是按360天计算的，而一年却有365天，这之间差了5天的时间。若提前还贷，使贷款的实际天数少于360天，就能节约利息支出；相反的，若提前还贷，使贷款的实际天数大于360天，就会很冤枉地多支付利息了。

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