高等数学I(本科类)第1阶段考试试题及答案

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江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷

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考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分）

一、 选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 y

lg(x2)

的定义域是 ( A ). 6x

(a) (2,6) (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[2,6] 2. lim(1x)

x0

11x

A

(a)

e (b) 1 (c) e3 (d) 

sin3x

在 x0 处连续, 应给f(0)补充定义的数值是 ( C ). x

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

3. 要使函数f(x)

4. 设 y(2x21)3, 则 y 等于 ( B ).

(a) 12x(2x21)2 (b) 12x(2x21)2 (c) 2x(2x21)2 (d)

6x(2x21)2

5. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 lim

h0

f(x0)f(x03h)

等于 ( A ).

h

(a) 3f(x0) (b) 3f(x0) (c) 2f(x0) (d) 2f(x0)

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 设 f(4x)x3, 则 f(x)=___



________.

1


7. lim

sin[2(x2)]

=__2___.

x2x2

12x,x0,



f(x)=___3____. 8. 设 f(x)5,x0,, 则 limx0

34x,x0

2ex,x0

9. 设 f(x), 在点 x0 处极限存在, 则常数 a___

4ax,x0

10. 曲线 yx 在点 (1,1) 处的法线方程为__

1

___



11. 由方程 xyey50确定隐函数 yy(x), 则 y___12. 设函数 f(x)lncosx, 则 f(0)=___-1_____

2

_____

三. 解答题(满分52分)

7x8x

). 13. 求 lim(

x7x9



e3x1

14. 求 lim.

x0sin3x



5excosx,x0

15. 确定A的值, 使函数 f(x)sinAx, 在点 x0 处极限存在。

,x0

2x



2

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