八年级数学方差与标准差1

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10.3 《方差与标准差》 导学案（1）

一、 教学内容：方差与标准差 二、学习目标：

1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。

2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散水准的两个重量的量。 三、教学重点、难点：

重点：方差、标准差公式及运算。

难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散水准。 四、课前准备：

回顾以前学习的相关内容，请回答：

我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是 ，其次是关心这组数据的波动范围，这就是注重数据的离散水准，通常用 反映 五、学习过程： （一）课前预习：

课前阅读教材P98—P100内容，自主完成以下问题：

1、除用极差这个量来反映这组数据的离散水准外，你还知道用什么来反映这组数据的离散水准？

2、 叫偏差，它能够反映一个数据偏离 的水准，但不能用偏差的和来反映一组数据的 。

3、 叫方差，方差的计算公式 。

4、 叫标准差，标准差的计算公式 。 （二）课内探究：

依据课前预习的结果，请自主探究完成以下问题：

例1.某足球队运动员实行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是： 大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5 小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4 ①求大、小刚进球个数的平均数

②求大、小刚进球个数的方差、标准差

③你能对它们的成绩进行简单评价吗？

④你能总结出规律吗？

2、巩固练习课本P101第1、2题 3、课堂检测：

甲、乙两同学练习射击比赛，每人射击5次成绩如下： 甲：9、9、8、10、9


乙：10、10、7、8、10

分别求他们的平均成绩、方差、标准差。

4、小结：

（三）课后延伸： 一组数据为x1，x2，…

…x10，另一组数据为x1—10，x2—10，…—10，这两组的方差有何关系？



…x10

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