小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳

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小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳

1.a__215;b＝c(a.b.c是不为0的整数),c是a和b的倍数,a和b是c的因数.

找因数的方法:

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身.

2.自然数按是否是2的倍数来分:奇数 偶数 奇数:不是2的倍数

偶数:是2的倍数(0也是偶数) 最小的奇数是1,最小的偶数是0. 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数. 个位上是0或5的数,是5的倍数.

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

能同时是2.3.5的倍数的最大的两位数是90,最小的三位数是120.

3.自然数按因数的个数来分:质数.合数.1. 质数:有且只有两个因数,1和它本身 合数:至少有三个因数,1.它本身.别的因数 1: 只有1个因数.〝1〞既不是质数,也不是合数. 最小的质数是2,最小的合数是4.

20以内的质数:有8个(2.3.5.7.11.13.17.19)

100以内的质数:2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41. 43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97

4.分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)


5.公因数.最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质. 两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质; ⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

6.公倍数.最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就叫它们的最小公倍数.

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数; 较大的数就是它们的最小公倍数.

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数 它们的积就是它们的最小公倍数.

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