【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《总体方差(标准差)的估计》,欢迎阅读!

总体方差(标准差)的估计
教学要求:理解方差和标准差的意义,会求样本方差和标准差。教学过程:
看一个问题:甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次,成绩如下:
甲 7 乙 9
8 5
6 7
8 8
6 7
5 6
9 8
10 7 6
7 4 7
5 9
6 6
5 5
6 8
7 6
8 9
7 6
9 8
9 7
9 7
问:派谁参加比赛合适?
一、方差和标准差计算公式:样本方差:s2=
样本标准差:s=
12
〔(x1—x)+(x2—x)2+…+(xn—x)2〕n
122
[(x1x)(x2x)(xnx)2]n
方差和标准差的意义:描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。
例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会,选拔的标准是:先看他们的平均成绩,如果两人的平均成绩相差无几,就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛,得到如下数据:(单位:cm):
甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理,来作出选人的决定呢?
x甲≈x乙≈
s甲≈ s乙≈
说明:总体平均数描述一总体的平均水平,方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。
二、练习:1、甲 乙
8 6
4 5
9 8
6 2
5 7
6 8
根据以上数据,说明哪个波动小?
2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本:甲 乙
900 890
920 960
900 950
910 860
920 890
850 850
根据上述样本估计,哪个总体的波动较小?
3、甲乙两人在相同条件下个射击20次,命中的环数如下:甲 7 乙 9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
9
6
5
8
6
8
6
5
9
10 7
4
5
6
6
10 9 8
7
6 7
7 8
8 6
7 9
9 6
问谁射击的情况比较稳定?
三、作业: 1、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下:
甲 乙
12 11
13 16
14 17
15 14
10 13
16 19
13 6
11 8
15 10
11 16
哪种小麦长得比较整齐?
2、某农场种植的甲乙两种水稻,在连续6年中各年的平均产量如下:
品种 甲 乙
第1年 6.75 6.68
第2年 6.9 7.2
第3年 6.75 7.13
第4年 6.38 6.38
第5年 6.83 6.45
第6年 6.9 6.68
本文来源:https://www.dy1993.cn/8K44.html