信息学奥赛基础

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《信息学奥赛基础》，欢迎阅读！

信息学 “试金石”

[试金规则]

1． 时间限制：６０分钟

2． 有的题目要是得不出确定的答案，也可以使用语言描

述、数学公式、各种图形表格的形式说明表述你的解

决方法、思路或规律。

［准备好了吗，现在开始吧］

１．电线上停着两种鸟（Ａ，Ｂ），可以看出两只相邻的鸟将电线分为一个线段。这些线段可分为两类：一类是两端的小鸟相同，另一类是两端的小鸟不相同。

已知电线两个顶点正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（ ）

Ａ．奇数 Ｂ. 偶数 Ｃ.可奇可偶 Ｄ.数目固定

２．在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ六件物品中，按下面的条件能选出的物品是＿＿＿＿＿ 1) Ａ，Ｂ两样至少有一样 2) Ａ，Ｄ不能同时选取

3) Ａ，Ｅ，Ｆ中必须有两样

4) Ｂ，Ｃ要么都选，要么都不选 5) Ｃ，Ｄ中两样中选一样 6) 若Ｄ不选，则Ｅ也不选

３．下面的这一列数叫做裴波那契数列，请你根据已给的数找出规律，在横线上填出13后面的两个数： 1,1,2,3,5,8,13,____,_____

4. 寻找假币

现有80枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称量，最少需要称_______次，就可以找出假币？

5.现有10个盒子排成一排，要将一个黑球和一个白球放在盒子中，且黑球必须放在白球左边，同时每个盒子仅能放一个球。问共有______种放法？

6、狼追兔子

兔子躲进了10个环形分布的洞的某一个中。狼在第1号洞中没找到兔子，就间隔1个洞，到第3号洞中去找，也没找到兔子，就间隔2个洞，到第6号洞去找兔子。以后狼每次多隔1个洞去找兔子„„这样狼一直找不到兔子，请问兔子可能躲在_____号洞中？

问当台阶数为8时，共有_____种上楼梯方法？

8、调查统计

某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上面写有a，b，c三本书的书名，将读过的书打，结果统计数字如下；只读a者有8人，只读b者有4人，只读c者有3人，全部读过的有2人，读过a，b两本书的有4人，读过a，c两本书的有2人，读过b，c两本书的有3人。请你计算：

（1） 读过a的人数有________;

（2） 一本书也没有读过的人数有________.

9、汽车定价

现在市场上有一款汽车a很热销，售价是2万美元。汽车a每加仑汽油可以行驶20英里。普通汽车每年大约行驶12000英里。油价是每加仑1美元。不久我公司就要推出新款节油汽车b，汽车b每加仑汽油可以行驶30英里。现在我们要为b制定价格（它的价格要略高于a）：我们预计如果用户能够在两年内通过节约油钱把b高出a的价钱弥补回来，则他们就会购买b，否则就不会购买b。那么b的最高价格应为________万美元。

10、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30美元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20美元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）最多可以卖________元钱？

1





7、爱因斯坦楼梯

从一楼到二楼有若干个台阶，可以一步跨一个台阶，也可以一步跨两个台阶，这样就有不同的上楼方法。比如，当台阶数为3时，就有3种上法，如下图所示。




11、有的程序设计语言中将整数的除法分为div（整除）和mod（求余）两种，div（整除）是指两数相除所得的商，mod（求余）是指两数相除所得的余数。例如： 11 div 2=5 11 mod 2=1 请你根据这样的规则计算：

117 div 25=_________ 114 mod 12=_________



12、有的程序设计语言中用符号“：=”表示赋值的意思，如“x：=5”表示将5这个值赋予x，那么x的值就是5了。

那么，若让‘x：=5“这条预计再反复执行100次后，x的值为_______

13、“队”和“栈”是计算机中存储数据的两种形式。“队”好像排队买东西，排头先过来买，买过就走，所以它的特点是：先进先出，如下图a所示。“栈”好像摞盘子，总是后摞上去的，先被拿走，所以它的特点：后进先出，如下图b所示。

十进制数37=二进制数的(________________)

15、如下图所示的结构叫做“图”，其中a，b，c，d称为顶点，顶点之间的连线称为边，一个顶点所具有的边数称为度，比如，顶点a的度为2，顶点c的度为3；如果边是无箭头的，就称为无向图，如a所示；如果边是带箭头的，就称为有向图，如b所示。“图”一般用字母g所示。

根据以上定义，请你解决以下问题：

无向图g有16条边，有3个4度顶点，4个3度顶点，其余顶点的度均小于3，则g至少有__________个顶点。



问题：已知队列（13，2，11，34，41，77，5，7，18，26，15），第一个进入队列的元素是13，则第五个出队列的元素是（ ）

A．5 b.41 c.77 d. 13 e.18

14.十进制数转换为二进制数的方法是：除2反向取余。如十进制的13转换为二进制数可用下图所示的短除式得出，结果为1101。

2

本文来源：https://www.dy1993.cn/7wE.html