用代入消元法解二元一次方程组教学设计

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《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计

教学目标 1、知识与技能

会用代入消元法解二元一次方程组； 2、过程和方法

在探究新知的过程中培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，感知解二元一次方程组的消元思路，初步感知数学研究中“化未知为已知”的转化思想； 3、情感、态度与价值观

在探究新知的过程中，通过研究解决问题的方法，体会数学的趣味性，进而养成善于思考，勤于钻研的好习惯，同时培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点

用代入法解二元一次方程组的基本步骤 教学难点

消元、转化数学思想方法的应用 教学过程

探究活动一：提出问题 一：创设情境，导入新课：

某商场有这样一则广告：



问题：你如何求出茶杯和可乐的单价各多少元吗？你有哪些方法？以小组为单位讨论交流。 法一：算术法


法二：列一元一次方程求解

解：设茶杯单价为x元，则可乐单价为（20-x）元 由题意得： 2x+（20-x）=38

法三：列二元一次方程组求解

若设茶杯单价为x元，可乐单价为y元，由题意得：

你能列出二元一次方程组吗？ x+y=20 ① 2x+y=38 ②

设计意图：创设生活情境，通过一题多解，发散学生的思维，不同层次的学生可采用不同的方法，不仅达到因材施教的目的，同时由法三引出课题。 二： 自主探索 合作交流 探究新知 探究活动二：对比发现 感知思想

请同学们尝试按照法二和法三所列出的方程或方程组解决问题，并从设元的个数，所解得方程两个方面对两种解法进行比较： 方法 设元的个数 所解的方程

法二

法三

通过对比交流，你发现了解二元一次方程组得关键是什么？（消元） 练一练：谁能很快的用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数？ （1）x-2y=3 (2) 4x-y=5 (3)2x-5y=1 设计意图：熟练变形，感知变形时，选取系数较简单的未知数。 探究活动三：自主尝试 分组讨论 概括归纳 请同学们试用“代入消元法”解下列二元一次方程组：

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