物理论文 电势

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题目：导体的表面和内部的电势是否一样



摘要：了解电势的定义，从导体静电平衡和电视的相关公式探究导体的表面和内部的电势是否一样 关键字:电势，静电平衡，自由电子

正文

1. 什么是电势？

在静电学里，电势（electric potential）定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷。[1]电势又称为电位，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。为了便于分析问题，必需设定参考位置。通常，一个明智的选择是将在无穷远位置的电势设定为零。那么，电势可以做如此工作定义：假设检验电荷从无穷远位置，经过任意路径，抗拒电场力，缓慢地迁移到某位置，则在这位置的电势，等于因迁移所做的机械功与检验电荷量的比值。在国际单位制里，电势的度量单位是伏特（为了纪念意大利物理学家亚历山德罗·伏特而命名）。 2. 关于电势相关的计算公式

Va=W/q=∫aE·dl （公式一）

Va表示a点的电势，W为带电量为q的电荷从a点沿任意路径移到无穷远处电场力做的功

∞


Uab=Va-Vb=Wab/q=∫aE·dl （公式二）

Uab表示电场中a点和b点之间的电势差，Va 为a点的电势，Vb 为b点的电势，Wab为带电量为q的电荷从a点从任意路径移到b点电场力做的功。 3. 导体的静电平衡

金属一般是由许多可知粒组成的多晶体。在每个晶粒内，其原子都排列成规则的晶体点阵，而原子外层一些价电子则脱离原子成为自由电子，是留在点阵上的原子成为带正电的离子。若把金属导体置于外电场中，导体中的自由电子将在电场作用下做宏观定向运动，使导体中的电荷重新分布。这种在外电场作用下，导体中电荷重新分布而呈现出来的带电现象叫做 静电感应现象。达到静电平衡时，不仅导体内部没有电荷定向运动，导体表面也没有电荷作定向运动，这就要求导体表面处场强方向应与表面垂直。因为加入导体表面处电场强度的方向与导体表面不垂直，则场强沿表面有一定的分量，自由电荷受到与该场强分量相应的电场力作用将沿表面运动，这就不是静电平衡状态了。 4.导体内部和表面的电势

当导体在静电场中达到静电平衡时，导体表面和内部的自由电子都已经不在做定向运动。这说明在导体表面的场强垂直于表面，则若电子在导体表面运动时电场力不做功，所以由公式二可知导体表面为等势面。导体内部自由电子不做定向运动则说明自

b


由电子在内部不受任何方向的电场力，即导体内部的场强为零。所以自由电子在内部运动或从内部运动到表面电场力都是不做功的，即导体的内部和表面的电势是一样的。



参考文献

1. 王纪龙、周希坚 大学物理（第三版）上册 2. 维基百科

http://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E9%9B%BB%E5%8B%A2

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