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多元线性回归模型摘要简述

根据提供的样本数据集是data_paris，共有1300个样本，24个属性变量；但是本文主要想研究数据集中unemprt的影响因素分析，主要分为三个阶段：

第一对unemprt变量的描述性统计分析。从unemprt的散点图来看，变量值基本集中在5~10左右，平均值是8.790864，标准差为3.428402，因此均值的95的置信区间是在（8.604566，8.977162）；进一步通过T检验均值分析，得到unemprt变量显著不为0；从直方图来看，数据分布是左偏的。

第二对unemprt变量单因素分析，在本章节主要是想研究univpct变量对unemprt变量的影响。从变量对应的散点图来看，变量的线性趋势并不是十分明显。从一元线性回归结果来看，模型的拟合优度为0.08771，即能解释unemprt变量的变动趋势的8.8%部分，拟合优度较低；F统计量的值为124.8，对应P值为0.00，小于0.05，即在置信度为95%下，模型整体是显著的，即模型当中存在对unemprt变量影响显著的因素。从模型的平均误差为0.000000，误差非常小。从系数显著性来看，univpct变量的系数的T值是-11.17，p值是0.00，小于005，即在置信度为95%下，univpct变量对unemprt变量影响是显著的；从影响系数来看，当其他变量不变，univpct变量每增加一个单位，unemprt变量就减少-0.109044个单位。由于unemprt变量是左偏分布，并完全符合正态分布，因此本章节进一步采用GLM估计，最终的估计结果和上述估计结果一致。

第三对unemprt变量多因素分析，在本章节主要是想研究univpct、labfor、pop90 、pop99、 bac变量对unemprt变量的影响。从多元线性回归结果来看，模型的拟合优度为0.4014，即能解释unemprt变量的变动趋势的40.14%部分，拟合优度较高，相对于模型一得到提升；F统计量的值为173.5，对应P值为0.00，小于0.05，即在置信度为95%下，模型整体是显著的，即模型当中存在对unemprt变量影响显著的因素。从系数显著性来看，univpct变量的系数的T值是-12.543，p值是0.00，小于0.05，即在置信度为95%下，univpct变量对unemprt变量影响是显著的；从影响系数来看，当其他变量不变，univpct变量每增加一个单位，unemprt变量就减少- 0.1127730个单位。其中unemprt变量系数的置信区间为-c(0.1304117, -0.0951343628)。为了研究不同转换下univpct变量的影响系数，其中百分比化的univpct变量系数是-0.1128，对数化univpct变量系数是 -2.801。从三个模型来看，都存在不显著的系数，本文采用VIF算法检验，labfor、pop90、pop99、bac的VIF值是大于229.566538 376.589583、762.997775、85.147460，即四个VIF值都是远大于10，


模型存在多重共线性，因此去除共线性变量，得到优化后的模型univpct变量系数是0.1209。因此对优化模型残差进行分析，发现模型存在明显的异方差，因此采用异方差的存在性影响ols估计量的有效性，使得t检验与F检验不再有效，所以存在异方差时，必须使用异方差稳健标准误代替标准误。我们使用white一致标准误来做假设检验，得到univpct变量系数是-0.11277

综述所述，我们知道univpct变量对unemprt变量的影响是显著负相关，并且影响系数在0.12左右。

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