数学类论文开题报告

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数学类论文开题报告

本科毕业论文开题报告论文题目：

浅谈数学中常用的变形技巧及其应用学院： 数理学院专业：

数学与应用数学学生姓名： 贺雯学号：

2010409010121指导教师单位： 数理学院指导教师： 程庆霞2014年月日

荆楚理工学院本科毕业论文开题报告1．本课题的目的及研究意义变形在数学中得到了广泛应用，是数学解题活动中最基本而又最常用的方法，在解决一些有难度的数学问题时，为了完成证明、求值、化简等要求，一般都需要一定的变形技巧。为了在有限的时间内准确而快速地解决数学题，我们就要在日常的学习过程中仔细观察、认真积累一些变形的经验与方法。

变形其实就是为了达到解题目的需要采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段，它属于技能性的知识，也就需要人们在学习数学的实践中反复操练才能把握，乃至灵活应用。本文主要介绍数学中一些常用的变形技巧，给出了这些技巧在解数学问题中的应用，掌握并灵活应用这些技巧，可以做到很快确定解题方向，减少解题的盲目性，提高解题正确率和解题效率。

2．本课题在国内外的研究现状由于变形技巧在有效地解决数学题目过程中有着重大影响，所以相关的研究比较多，综合起来主要是对不等式、三角函数、方程和0与1等做出了论述。

陈珠社在其论文《深化变形巧解题》中，就代数的分解形式、运算公式的基本变形以及几种常见的变形方法进行了举例讲解，做到了神话解题中的变形能力，从而不断提高学生的解题技巧。

徐德义在《一元二次方程变形的应用》中就初中数学教与学的过程中应用到的变形进行了叙述，说明了在有些题目中的条件是含（或可以化为）一元二次方程，往往不是去接这个一元二次方程，二十八方程适当变形后惊醒整体代换，从而使问题易于获得解决。

袁良佐在研究中学数学中加0与乘1的技巧与应用时指出，由于零具备许多特殊的性质,因此,在解题活动中我们若能对这些特性加以注意,对于解题的顺利进行是大有帮助的。在数学问题的求解活动中，如果我们善于捕捉1，恰当地用1来解决数学问题，会使问题的解决显得十分的简洁明了。

美籍匈牙利数学家波利亚在《怎样解题》中谈到了解题的技巧性，他十分重视培养学生思考问题和分析问题的能力，他认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考。解题关键在于找到合适的解题思路，认为学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。直接从老师或书本那儿被动的不假思索的接受过来的知识，可能很快忘掉，难于成为自己的东西。

3．本课题的研究内容前言1.数学变型的概述1.1、什么是数学变形1.2、在数学的教与学中常用的基本变形方法2、初等数学中一般变形技巧2.1、一元一次方程的变形技巧2.2、三角函数的变形技巧2.3、0的变形技巧2.4、1的变



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形技巧3、代数变形中常用技巧3.1、整式变形3.2、分式变形3.3、根式变形4、均值不等式变形4.1、拆项4.2、拆幂4.3、整体代换4.4、分离取倒数参考文献致谢4．本课题研究的技术路线、研究方法研究技术路线：第一，了解本论题的研究状况，形成文献综述和开题报告。第二，进一步搜集阅读资料并研读文本，做好相关的记录，形成论题提纲。第三，深入研究，写成初稿。最后，反复修改，完成定稿。

研究方法：

运用文献分析法、文本细读法、比较法、综合分析法等进行研究。 5、已查阅参考文献： ：、、[1]陈珠社.深化变形巧解题.数学教学研究,2011,30(6):61-64.[2]徐德义.一元二次方程变形的应用.初中数学教与学[J]，2002,10:14-15.[3]袁良佐.加0与乘1.中学生数学[J]，2002,6：15-23[4][美].G.波利亚.怎样解题（中文版）[M].北京:科学出版社，1982:2-5[5]汪江松.高中数学解题方法与技巧[M].武汉：湖北教育出版社,2006:17-22.[6]钱双平林瑛.数学解题方法论（第1版）[M].昆明:云南科技出版社，2000,4:44-47.[7]董开福.中学数学教材分析（第一版）[M].昆明:云南教育出版社，1999,1:45-56指导教师意见指导教师：

2014年月日院（系）审查意见院（系）领导（公章）： 2014年月日

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