2022年苏教版四年级数学上册《垂线与平行线》全单元教案

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《垂线与平行线》全单元教案

认识垂直

教学目标：

⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重点：发展空间观念及动手操作能力。 教学难点：画出已知直线的垂线。 教学准备：三角尺 量角器。 教学过程：

一、复习旧知

⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?

教学反思：

3、认识垂直（2）

教学目标：

1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 教学准备：尺、三角板等 教学过程：

一、交流展示：

1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？ 指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系

2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线 同桌互相检查画法及结果 二、自主探究

1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。

从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）

学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条） 画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示 2．量：依次量出这5条线段的长度

比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班交流。

再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。 在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短 三、精讲点拔

继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？

（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？

再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的） 练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 给学生一分钟的时间，学生动手画一画 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）

继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）

指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）

为什么可以这么说？（最短）



⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 二、教学新课 ⒈认识垂线。

⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。

指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。 追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？

提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角 ⑵出示例题3幅照片。

说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？ 请学生用三角尺去比一比。

提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？ 指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。 ⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图3的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。

⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。 2教学画垂线。

出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。 教师演示说明。学生跟着画。 3、完成课本第90页“练一练”

三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。 学生先完成，然合集体交流。

四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业布置

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回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系

想一想：这是为什么呢？ 四、运用提升

1．量出A点到已知直线的距离 问：量的是距离，也就是要量什么？ 动手画一画，量一量。交流结果。

2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。 你在生活中还能找到这样的例子吗？

3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 五、全课小结：通过练习，你有那些收获？ 六、达标作业

教学反思：

认识平行 教学目标：

1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。

2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重点：认识平行线。 教学难点：学会画平行线的方法。 教学准备：例题图。 教学过程： 一、情境引入

出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？ 提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？

指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。 二、教学新课 ⒈认识平行线。

⑴出示一个长方形平面图。

老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？ 请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？

追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？ 完成想想做做第1题。

⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？ 追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？ ⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。

⑷辨析：特别注意第2题。 ⒉做出平行线

⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？ ⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。 ⑶请学生分组汇报，演示。

⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。

提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？ ⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？ ⒊教学画平行线和检验平行线。

⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。 学生按照老师的样子再画一次。 ⑵学生完成试一试。

⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。 三、巩固练习 完成练一练

学生完成 老师集体讲解

四、全课小结：通过学习，你有那些收获？ 五、作业布置

教学反思：

4、练习十五

教学目标：

⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。 ⒉ 通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。 3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。 教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。 教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。 教学准备：三角尺 量角器 一张正方形纸。 教学过程：

一、基本练习 ⒈口算

480÷4 84÷2 46÷3 280÷40 69÷3 ⒉完成练习十五第1题。

⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。

⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。

⑶提问：图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？

900÷3



180÷20

270÷90

720÷80

75÷5

210÷30

420÷70

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