下列有关微积分的叙述

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下列有关微积分的叙述

微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，运用微积分解决了过去很多用初等数学无法解决的问题。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

微积分(calculus)，数学概念，是高等数学中研究函数的微分(differentiation)、积分(integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法 。

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断拓展并被广泛应用去化解天文学、物理学中的各种实际问题，获得了非常大的成就。但直至十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没获得化解。十八世纪中，包含牛顿和莱布尼兹在内的许多小数学家都觉察到这一问题并对这个问题并作了不懈努力，但都没顺利地化解这个问题。 整个十八世纪，微积分的基础是混乱和不清楚的，许多英国数学家也许是由于仍然为古希腊的几何所束缚，因而怀疑微积分的全部工作。这个问题一直到十九世纪下半叶才由法国数学家柯西得到了完整的解决，柯西极限存在准则使得微积分注入了严密性，这就是极限理论的创立。极限理论的创立使得微积分从此建立在一个严密的分析基础之上，它也为20世纪数学的发展奠定了基础。

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