微积分的作用及意义

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微积分的作用及意义

1微积分推动了数学自身的发展

微积分和解析几何创立之后,就开辟了数学发展的新纪元。通过微积分,数学可以描述运动的事物,描述一种过程的变化。可以说,微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立,极大的推动了数学自身的发展,同时又进一步开创了诸多新的数学分支,例如:微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外,数学原有的一些分支,例如:函数与几何等等,也进一步发展成为复变函数和解析几何,这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中,数学获得了前所未有的发展。

2微积分推动了其它学科的发展

微积分的建立推动了其它学科的发展,数学本身就是其它学科发展的理论基础,尤其是天文学、力学、光学、电学、热学等自然学科的发展。微积分成了物理学的基本语言,而且,许多物理学问题要依靠微积分来寻求解答。微积分还对天文学和天体力学的发展起到了奠定基础的作用,牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三大定律。其它学科诸如化学、生物学、地理学、现代信息技术等这些学科同样离不开微积分的使用,可以说这些学科的发展很大程度上时由于微积分的运用,这些学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理等,因此微



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积分的创立为其他学科的发展做出了巨大的贡献。

3微积分推动人类文明的发展

微积分由于是研究变化规律的方法,因此只要与变化、运动有关的研究都要与微积分有关,都需要运用微积分的基本原理和方法,从这个意义上说,微积分的创立对人类社会的进步和人类物质文明的发展都有极大的推动作用。现在,在一些金融、经济等社会科学领域,也经常运用微积分的原理,来研究整个社会、整个经济的宏观和微观变化。此外,微积分还广泛的运用于各种工程技术上面,从而直接的影响着人类的物质生活,例如:核电工程的建设,火箭、飞船的发射等等,这些人类文明的重大活动都与微积分的运用有着密切的关系。

结语

综上所述,微积分的创立在数学发展史上是一个重要转折,它不但成为高等数学发展的基础,也成为了众多相关科学发展的数学分析工具。毋庸置疑,随着现代科学的发展和各学科间的相互交融,微积分与数学仍将会进一步丰富和发展,人们也要进一步将微积分和数学的理论应用于实践。

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