【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《数学人教版五年级下册《找次品》教案》,欢迎阅读!
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《找次品》教学设计
一、教学目标 (一)知识与技能
利用天平,结合观察、猜测、图示、推理等活动,理解“找次品”问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。 (二)过程与方法
以“找次品”活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的优化意识。 (三)情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点
教学重点:探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点:用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备
天平,多媒体课件。 四、教学过程
(一)复习引入原理
同学们,大家会用天平吗?如果天平平衡说明什么?
学生指名回答:天平平衡,两边一样重;天平不平,下沉那边重。
(1)课件出示例1:有3瓶钙片,其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗? (2)理解题意。
学生可能会说:倒出来数一数,或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释:生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个,在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显,可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多(例如有30瓶钙片),用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便,此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。 (3)如何利用天平找次品?
如果只有两瓶钙片,放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片,因为它会轻一点。现在有3瓶,那么要称几次呢?为什么? 学生:称一次。左右两边各放1瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况,请同学进行判断并说明理由。 (4)交流图示,掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?
1)可以用一个“△”加一条短横线表示天平,用长方形表示钙片。 2)为了方便,还可以给每瓶钙片加上编号。 学生和老师一起板书到黑板上。 (二)探索规律,优化策略 1.理解题意。
(1)课件出示例2。
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品? (2)大胆猜测。
教师:至少称几次能保证找出次品?
学生:如果运气好一次就能找到次品,所以至少一次。
学生:一次不能保证找出次品,因为如果运气不好,就找不到次品了。 学生:每次称2个零件,4次保证找出次品。 教师:“至少称几次能保证找出次品”是什么意思? 学生:既要保证找出次品,又要次数最少。 2.探索规律。
(1)分组探究,并将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
分成的份数
至少要称的次数
(2)全班交流。
①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法(此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难,教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示,为学生做出正确示范)。 ②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多? 学生:每次称的零件数量太少。
③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快? 学生:每次每边称3个,称一次就可以将次品确定在更小的范围内。 (3)概括最优化策略。
①如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称? 学生:平均分成三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。 ②你发现什么规律?
学生:将所有零件平均分成三部分,保证找到次品需要的次数最少。 ③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的? 先让学生小组讨论交流,并将找的过程用图示法记录下来,最后借助实物投影与全班进行交流。
(三)应用知识,解决问题
1.有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
2.假定你有81个玻璃球,其中有1个球比其他球稍轻,如果只能利用没有砝码的天平来 断定哪一个球轻,请问你最少要称几次才能 保证找到较轻的那个球?
教师提示:将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份,称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中,则继续三等分找出这瓶盐水;如果在10瓶当中,可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组,找出这瓶盐水。 (四)课堂小结,拓展延伸 1.知识拓展
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